사동 수학학원

2학년까지 익히는 받아올림·받아내림 계산과 구구단은 3학년 세 자리 수 계산과 나눗셈에 곧바로 다시 나옵니다. 답을 바로 떠올리지 못하고 매번 세거나 외워 내려가야 하는 상태라면, 새 단원 설명을 듣는 동안에도 계산에 신경을 빼앗깁니다.

약수와 배수, 약분과 통분, 분수의 곱셈과 나눗셈, 비와 비율은 중학교 수학의 계산과 식으로 이어지는 단원입니다. 곱셈과 나눗셈이 느리면 공약수를 찾는 데서부터 시간이 걸리고, 비율 단원에서는 문장에 나온 두 양을 비로 옮기는 과정에서 다시 막히기 쉽습니다.

큰 수는 자릿값을 읽는 힘을, 각도는 각도기를 바르게 대고 어림하는 힘을, 분수와 소수의 덧셈·뺄셈은 3학년에 배운 뜻을 다시 요구합니다. 같은 4학년 안에서도 단원마다 필요한 힘이 달라서, 단원평가지를 모아 보면 아이가 어느 쪽에서 약한지 구분이 됩니다.

음수 계산과 문자를 쓴 식은 중학교 3년 동안 거의 모든 단원에 들어갑니다. 부호를 바꾸는 규칙이나 동류항 정리가 흔들리면 일차방정식에서도, 뒤에 나오는 함수 식에서도 같은 종류의 실수가 되풀이됩니다.

중2는 식의 계산, 부등식, 연립방정식, 일차함수처럼 식을 다루는 단원과 도형의 성질·닮음, 확률처럼 성격이 다른 단원을 한 해에 모두 배웁니다. 교과서에 따라 배치는 다르지만 한 학기는 식, 다른 학기는 도형 위주로 나뉘는 경우가 많아, 앞 학기 점수가 괜찮았더라도 다음 학기에 다시 흔들릴 수 있습니다.

이차방정식 문제를 틀렸을 때 풀이를 거슬러 가 보면 인수분해에서 부호를 놓쳤거나, 그 앞의 곱셈공식 전개에서 이미 어긋나 있는 경우가 있습니다. 풀이를 한 줄씩 따라가며 처음 틀린 줄을 찾아야 다시 볼 단원이 정해지고, 이 연결이 약한 채 넘어가면 이차함수와 고1 수학까지 부담이 이어집니다.

고등 수학 내신은 시험 5주 전쯤 범위를 확정하고 주마다 맡을 단원을 정해 두어야 합니다. 예를 들어 앞 3주는 단원별 개념과 문제 풀이에, 뒤 2주는 틀린 문항을 다시 풀고 학교 부교재와 프린트를 한 번 더 확인하는 데 쓰는 식으로 나누면 마지막 주에 범위가 몰리지 않습니다.

고1 방정식과 부등식, 함수 단원은 중3에서 익힌 인수분해, 이차방정식, 이차함수를 도구로 씁니다. 고등 문제에서 막힌 원인이 중학교 단원에 있다면 그 단원만 골라 되짚은 뒤 고1 진도로 돌아와야 같은 자리에서 다시 막히지 않습니다.

내신은 학교에서 배운 교과서와 부교재 범위에서 나오고, 모의고사는 앞서 배운 여러 단원을 섞어 출제합니다. 고1 3월 모의고사는 중학교 과정에서 나오므로(출제 범위는 교육청 안내 기준), 입학 직후 수학 결과를 보면 중학교 단원에 남은 빈 곳을 가늠할 수 있습니다.