송도동 수학학원

2학년까지 익히는 받아올림·받아내림 계산과 구구단은 3학년 세 자리 수 계산과 나눗셈에 곧바로 다시 나옵니다. 답을 바로 떠올리지 못하고 매번 세거나 외워 내려가야 하는 상태라면, 새 단원 설명을 듣는 동안에도 계산에 신경을 빼앗깁니다.

큰 수는 자릿값을 읽는 힘을, 각도는 각도기를 바르게 대고 어림하는 힘을, 분수와 소수의 덧셈·뺄셈은 3학년에 배운 뜻을 다시 요구합니다. 같은 4학년 안에서도 단원마다 필요한 힘이 달라서, 단원평가지를 모아 보면 아이가 어느 쪽에서 약한지 구분이 됩니다.

약수와 배수, 약분과 통분, 분수의 곱셈과 나눗셈, 비와 비율은 중학교 수학의 계산과 식으로 이어지는 단원입니다. 곱셈과 나눗셈이 느리면 공약수를 찾는 데서부터 시간이 걸리고, 비율 단원에서는 문장에 나온 두 양을 비로 옮기는 과정에서 다시 막히기 쉽습니다.

중2는 식의 계산, 부등식, 연립방정식, 일차함수처럼 식을 다루는 단원과 도형의 성질·닮음, 확률처럼 성격이 다른 단원을 한 해에 모두 배웁니다. 교과서에 따라 배치는 다르지만 한 학기는 식, 다른 학기는 도형 위주로 나뉘는 경우가 많아, 앞 학기 점수가 괜찮았더라도 다음 학기에 다시 흔들릴 수 있습니다.

시험에는 문장으로 주어진 상황을 식으로 옮기는 문제와 풀이 과정을 쓰는 서술형 문항이 함께 나옵니다(문항 비중은 학교 평가 계획 기준). 답이 맞아도 중간 과정이 빠지면 점수가 깎이는 문항이 있으니, 평소 문제집을 풀 때부터 식을 줄마다 적는 습관을 들이는 편이 좋습니다.

이차방정식 문제를 틀렸을 때 풀이를 거슬러 가 보면 인수분해에서 부호를 놓쳤거나, 그 앞의 곱셈공식 전개에서 이미 어긋나 있는 경우가 있습니다. 풀이를 한 줄씩 따라가며 처음 틀린 줄을 찾아야 다시 볼 단원이 정해지고, 이 연결이 약한 채 넘어가면 이차함수와 고1 수학까지 부담이 이어집니다.

지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분은 고1에서 배운 함수의 뜻과 그래프를 전제로 시작합니다. 정의역과 치역, 그래프를 옮기는 방법이 흔들린 채 고2가 되면 새 과목 첫 단원부터 버거울 수 있어, 고1을 마치기 전에 함수 단원을 한 번 점검해 두는 편이 좋습니다.

고등 수학 시험은 풀 수 있는 문제도 정해진 시간 안에 끝내야 점수가 됩니다. 평소에는 시간 제한 없이 풀다가 시험장에서 처음 시간에 쫓기면 뒤쪽 문항을 남기기 쉬우니, 개념 정리가 끝난 단원은 문항 수에 맞춰 시간을 정해 두고 풀어 봅니다.

고1 방정식과 부등식, 함수 단원은 중3에서 익힌 인수분해, 이차방정식, 이차함수를 도구로 씁니다. 고등 문제에서 막힌 원인이 중학교 단원에 있다면 그 단원만 골라 되짚은 뒤 고1 진도로 돌아와야 같은 자리에서 다시 막히지 않습니다.