선암동 수학학원

2학년까지 익히는 받아올림·받아내림 계산과 구구단은 3학년 세 자리 수 계산과 나눗셈에 곧바로 다시 나옵니다. 답을 바로 떠올리지 못하고 매번 세거나 외워 내려가야 하는 상태라면, 새 단원 설명을 듣는 동안에도 계산에 신경을 빼앗깁니다.

큰 수는 자릿값을 읽는 힘을, 각도는 각도기를 바르게 대고 어림하는 힘을, 분수와 소수의 덧셈·뺄셈은 3학년에 배운 뜻을 다시 요구합니다. 같은 4학년 안에서도 단원마다 필요한 힘이 달라서, 단원평가지를 모아 보면 아이가 어느 쪽에서 약한지 구분이 됩니다.

분수가 전체를 똑같이 나눈 것 가운데 몇 부분인지를 나타낸다는 뜻이 잡히지 않은 채 계산 규칙부터 외우면, 4학년 분수의 덧셈·뺄셈에서 분자와 분모를 가리지 않고 더하는 실수로 이어집니다. 색종이나 그림을 똑같이 나눠 보며 아이가 자기 말로 설명할 수 있는지 살펴봅니다.

이차방정식 문제를 틀렸을 때 풀이를 거슬러 가 보면 인수분해에서 부호를 놓쳤거나, 그 앞의 곱셈공식 전개에서 이미 어긋나 있는 경우가 있습니다. 풀이를 한 줄씩 따라가며 처음 틀린 줄을 찾아야 다시 볼 단원이 정해지고, 이 연결이 약한 채 넘어가면 이차함수와 고1 수학까지 부담이 이어집니다.

시험에는 문장으로 주어진 상황을 식으로 옮기는 문제와 풀이 과정을 쓰는 서술형 문항이 함께 나옵니다(문항 비중은 학교 평가 계획 기준). 답이 맞아도 중간 과정이 빠지면 점수가 깎이는 문항이 있으니, 평소 문제집을 풀 때부터 식을 줄마다 적는 습관을 들이는 편이 좋습니다.

중2는 식의 계산, 부등식, 연립방정식, 일차함수처럼 식을 다루는 단원과 도형의 성질·닮음, 확률처럼 성격이 다른 단원을 한 해에 모두 배웁니다. 교과서에 따라 배치는 다르지만 한 학기는 식, 다른 학기는 도형 위주로 나뉘는 경우가 많아, 앞 학기 점수가 괜찮았더라도 다음 학기에 다시 흔들릴 수 있습니다.

고등 수학 내신은 시험 5주 전쯤 범위를 확정하고 주마다 맡을 단원을 정해 두어야 합니다. 예를 들어 앞 3주는 단원별 개념과 문제 풀이에, 뒤 2주는 틀린 문항을 다시 풀고 학교 부교재와 프린트를 한 번 더 확인하는 데 쓰는 식으로 나누면 마지막 주에 범위가 몰리지 않습니다.

내신은 학교에서 배운 교과서와 부교재 범위에서 나오고, 모의고사는 앞서 배운 여러 단원을 섞어 출제합니다. 고1 3월 모의고사는 중학교 과정에서 나오므로(출제 범위는 교육청 안내 기준), 입학 직후 수학 결과를 보면 중학교 단원에 남은 빈 곳을 가늠할 수 있습니다.

지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분은 고1에서 배운 함수의 뜻과 그래프를 전제로 시작합니다. 정의역과 치역, 그래프를 옮기는 방법이 흔들린 채 고2가 되면 새 과목 첫 단원부터 버거울 수 있어, 고1을 마치기 전에 함수 단원을 한 번 점검해 두는 편이 좋습니다.